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围棋教学研究:围棋与经济学(1)

围棋与经济学(1)


本文获授权转载自微信号:围棋宝典,作者彭正栋CGF05590,现居海外攻读硕士学位。

在北美,围棋被描述成一种战略类游戏(Strategic Game),其中包含了无数策略、战争与政治博弈。从竞技角度而言,围棋又是智力竞技项目(Mind Game),作为智力运动会中的重要项目,其竞技意义毋庸置疑。对于很多棋迷朋友来说,围棋同时又是一种信仰,一种“高大上”的精神信仰,其中的喜怒哀乐想必各位早已对此有所感悟了。除此之外,围棋更是中国千年文化的传承,其中蕴含无数的中国古代哲学思维、政治思想与文化脉络。着眼现代,围棋依旧与文化息息相关,我们很容易就可以把围棋与心理学,历史学等社会科学以及数学、逻辑学等自然科学联系在一起。可以说,围棋是先祖留给现代文明的一笔精神宝藏,一笔仍未得到完全开发的宝藏。

经济学是什么?可能各位棋迷朋友对此是一头雾水。是钱生钱的游戏?是个人理财?还是数钱的?都不是。经济学是一种社会科学,研究稀缺资源的分配问题的学科(研究人类无穷欲望与资源的稀缺问题,而钱只是财富一种形式,从某种意义而言货币自身也是一种资源)。本文试图从经济学视角,将一些经济学思维与围棋结合起来,为棋迷朋友们打开一扇新世界的大门,尝试从别的视角理解围棋,加深对围棋的理解与认知,体验围棋的多元化魅力。

笔者是一名经济学专业在读学生,在和同班同学闲聊围棋与专业知识的时候,无意间将这两类貌似完全无关的东西结合在一起,觉得受益匪浅,所以想从微观经济学与博弈论的视角,与各位棋迷朋友分享自己的思考所得。当然笔者见识浅薄,如此文内容有对于围棋或是经济学的错误理解,欢迎指正!

微观经济学视角下的围棋:

上文我已有所提及,经济学是一门研究稀缺资源的分配问题的学科。而这种思维模式对于围棋,也是有一定的契合之处。围棋的棋盘棋子的形状契合古时“天圆地方”之说,所以围棋从某种意义上理解,也是一个小世界。既然是世界,就会出现资源稀缺性与人类无穷欲望的相对立情况的出现。棋盘大小是有限的,只有三百六十一个交叉点,但是棋手对于交叉点的占有欲望,一定程度上却是无限的。这就导致了稀缺性与无穷欲望的对立。在这种情况下,效率问题(比如子效)就成了资源分配的关键问题之一。作为对局者,落子必须追求子效。如对手的子效较优,那在这个有限的棋盘上,对手就相对占据了更多的资源(交叉点)。为什么是“金角银边草肚皮”,而又为什么会出现武宫老师的宇宙流,吴先生和木谷先生的新布局,都是很有意思的议题。

谈及效率问题,就不得不提到机会成本问题。判断经济效率的标准之一就是机会成本的大小。可是什么是机会成本呢?在经济学概念中,机会成本是一种隐性成本,与会计学里的成本截然不同(会计学里的成本一般是指显性成本),隐性成本就意味着机会成本是一种无法直接用肉眼观察到的成本。机会成本是为了得到某种东西而所要放弃的另一些东西的最大价值,或也可以理解为在面临多方择一决策时候,所要舍弃的选项中最高价值的选择。例如,“鱼和熊掌不可兼得”,选择了鱼的机会成本就是熊掌的价值。在对弈时,机会成本的考量显然相当重要。要得到些什么就必然会失去些什么,我抢了这个急所,就必然会失去那个大场。此时,选择急所的机会成本就是那个大场的价值,选择大场的机会成本就是急所的价值。所以在对弈中面临两种多种选择时,必然要理性地作出判断,选择机会成本最小的哪种选择(比如此处要选择急所,因为选择急所的机会成本即大场的价值小于选择大场的机会成本)。

在了解了机会成本影响了选择决策之后,我们要转向边际问题。什么是边际?相信棋迷朋友们又是一头雾水了。诺贝尔经济学获奖者曼昆先生有一句经典名言:理性人思考边际量(Rational people think at margin)。这又是什么意思呢?边际在经济学中的定义是指,每一单位新增商品所带来的效用。放在围棋里,就是要思考每一手棋带来的边际收益问题(每新增一手棋,对我带来的好处是多少)。理性人思考边际量,也就意味着作为对弈者,我们对弈时要理性的判断每一手棋所带来的边际收益(注意,想下好棋,一定要理性!冲动是魔鬼!)。比如,多落这一子后相对于落子前,这手棋多围了多少目、多破了对手多少实地、或是对对手造成多大威慑力等等,这些就是你落下这一颗棋子的边际收益。有了边际收益,就自然有边际成本。此时,落下一颗棋子边际成本就是这颗棋子的机会成本(不知各位能否理解)。如果棋盘某一落子点的边际收益大于边际成本,那落子在此处,必然是一个不错的选择。

我们是否可以从边际的视角来解释贴目问题呢?因为执黑的棋手永远比执白的棋手在每一轮中先落子,基于边际收益递减的原则(即每多一单位物品/商品/产品所带来的收益,会随着物品总体数量的提升而降低),某种意义而言,先落子一方面对的是更空旷的棋盘,由于递减原则的存在,会比后落子的一方收益稍大一些。也许,这也是执黑方需要向执白方贴目的部分原因?这仅仅是笔者的一个想法,或者说提出的一个假说,因为笔者并没有对此问题有过深入探究。严格意义而言,也许研究此问题时的边际收益曲线是一个先少许递增再大幅递减的开口向下的曲线。因为也许中盘时多一手棋的边际收益相比布局时更大。如果是这样的话,或许也说明了为了布局先落子方只需要贴7.5目就足够了。想象一下,如果对弈双方基于中盘争斗时的棋盘情形开局,执黑方的边际收益是否比布局时候还大呢?

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