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围棋官子教程—-让子棋等于让多少目?兼论“一手棋”的价值

让子棋等于让多少目?兼论“一手棋”的价值

昨天在弈客看到有人说起这个问题,说得不是太对,我来解说一下。

  

“让子棋等于让多少目”,它的意思是说:“棋力相当的两个人下让n子棋,被让子的应该贴多少目才使得胜率相当”,其中n=1的时候表示让先。这其实不完全是一个理论问题,因为它和下棋的人的水平有关,职业棋手的这个数字可能比业余棋手要大一点。下面从理论上给出一个大概的估计。
   

首先,我们需要一个标杆,一种胜率和目数之间的联系,这就是贴目。目前公认的黑贴6.5目是黑白双方胜率相当(贴3又3/4子则是白棋稍高)。这实际上已经回答了n=1的情况,也就是说让先大致等于让6.5目。

接下来我们要考虑的是一手棋的价值。所谓一手棋,指的是双方交换先手。轮到你的时候,不管你是在棋盘上下一招棋还是PASS,总之接下来轮到对方下,这就是一手棋的过程。毫无疑问,PASS等于浪费一手棋。那么PASS究竟亏了多少呢?对于第一手棋来说,PASS等于亏了13目左右。因为第一手棋黑棋PASS之后该白棋下,本来白棋先下是应该贴6.5目给黑棋,现在非但不用贴,黑棋还倒贴给白棋6.5目,黑棋当然亏了13目左右。总之,棋盘上第一手棋的价值是13目左右。6.5目是半手棋的价值。

一盘棋一般来说会持续200多手,下到最后一手棋几乎没有什么价值,也就是0目左右,所以从总体趋势来看,一手棋的价值随着时间的推移是一个非常缓慢的下降过程,每15手下降1目左右。当然随着棋局变化,尤其是招法紧凑的时候,可能有很大的变化,我说的是总体趋势。布局的开始几手的价值,基本还是可以用13目来估计的。

下面我们来看让两子的情况。黑棋在棋盘上摆两个子,然后该白棋下,不贴目。与正常情况相比,就等于白棋先偷偷送给黑棋6.5目,然后黑棋贴给白棋6.5目,黑棋下一招棋,白棋PASS,然后双方轮流下。白棋的损失就是6.5目加上一手棋,也就是说是19.5目左右。考虑到让两子的情况下黑棋可以占到三个角,白棋只有一个,而占角具有某种地利的优势,所以让两子的优势可能大于被让19.5目。以此类推,被让n子的优势约等于被让(n-1)*13+6.5目。

《让子棋局》这本书记录了部分职业棋手让子棋局的结果(转自https://www.zhihu.com/question/27068470/answer/35497051),大家可以对照一下。
1、 三子局:桥本昌二九段……坂田荣男本因坊,35目
2、 四子局:石井新藏七段……东野弘昭八段,42目
3、 五子局:宫本直毅八段……藤泽秀行九段,68目
4、 六子局:小山靖男七段……南 善己六段,66目
5、 七子局:宫本义久八段……白石 裕七段,92目
6、 九子局:南 善己六段……铃木越雄七段,124目

1、 二子局:水田羡博 六段……宫本直毅 八段,18目
2、 三子局:濑越宪作名誉九段……桥本宇太郎九段,38目
3、 四子局:坂田荣男 九段……桥本昌二 九段,53目
4、 五子局:铃木越雄 七段……宫本义久 八段,58目
5、 六子局:藤泽秀行 九段……宫本直毅 八段,52目

333.jpg

 
上面给出的公式去拟合这些数据点的结果不错。

那位朋友问了,不是说布局阶段一手棋的价值都大于20目吗,你怎么说才13目?
这地方有一个常见的误区我要澄清一下。在计算官子的价值的时候,老师都是说要计算“出入帐”,就是说黑棋走这里和白棋走这里的目数差才代表这一手棋的价值。我并不是要批判这种算法,这种算法算的时候简便,但是很容易引起误会。按这种算法,在星位走一手的价值确实超过20目,因为它实际上是两手棋的价值。

问:下面这两个图差多少目?

  
答案是:要看现在该谁下。如果上图该白下,下图该黑下,那么是差一手棋,13目左右。如果两个图该同一方下(比方说都是该白棋下),那么是差两手,26目左右,因为下图等于黑棋PASS,白棋下星位,黑棋又PASS。总之这种算官子大小的方法的问题就是,忽略了下面该谁下的问题,只静态地看局面的目数。黑棋抢了一个官子跟白棋抢这个官子固然目数是差距这么多,但是也差一个先后手,这是必须考虑的。
所以我要提醒各位棋友,甚至职业棋手,当你觉得你亏了(赚了)一手棋的时候,很可能你只是亏了(赚了)10 来目而不是20来目。